E aí, preparado para o desafio de hoje?
Sua missão é projetar um arranjo de árvores em uma ilha deserta, como a da foto abaixo:
![](https://www.pontoinfinito.com.br/wp-content/uploads/2018/12/1.jpg)
Se houver apenas uma única árvore na ilha você sempre deverá ser capaz de ver essa árvore, não importa onde estiver posicionado.
![](https://www.pontoinfinito.com.br/wp-content/uploads/2018/12/2.jpg)
Se colocarmos duas árvores, no entanto, existirão alguns lugares onde você poderá ver ambas, mas em outros você conseguirá ver apenas uma, já que a outra estará fora de seu campo de visão.
![](https://www.pontoinfinito.com.br/wp-content/uploads/2018/02/3.jpg)
(Para os propósitos deste quebra-cabeça, a ilha está completamente vazia além das árvores, e uma árvore está escondida somente quando está diretamente atrás de outra árvore na perspectiva do observador).
Problema 1
A ilha tem 5 árvores posicionadas nos vértices de um pentágono regular, conforme abaixo. É possível para você e dois amigos ficarem posicionados na ilha de forma que cada uma veja um número diferente de árvores?
![](https://www.pontoinfinito.com.br/wp-content/uploads/2018/02/4.jpg)
Problema 2
Se a ilhar tiver 6 árvores, qual é o maior número possível de pessoas que podem ficar na ilha, sendo que cada uma deve ver um número diferente de árvores?
Role para baixo para ver a solução!
![](https://www.pontoinfinito.com.br/wp-content/uploads/2018/12/tree.jpg)
Solução: problema 1
Aqui estão as três posições das quais você pode ver 3, 4 e 5 árvores.
![](https://www.pontoinfinito.com.br/wp-content/uploads/2018/02/5.jpg)
Problema 2
Poderíamos supor que o maior número possível de pessoas seria 6, que são capazes de ver 1, 2, 3, 4, 5 e 6 árvores, respectivamente. No entanto, isso é impossível, considerando que a única maneira de uma pessoa ver uma única árvore seria se as árvores estivessem na mesma linha, conforme abaixo. Mas se elas estivessem na mesma linha não haveria posição a partir da qual uma pessoa poderia ver exatamente 3 árvores.
![](https://www.pontoinfinito.com.br/wp-content/uploads/2018/02/6.jpg)
Então, a resposta é no máximo 5.
![](https://www.pontoinfinito.com.br/wp-content/uploads/2018/02/7.jpg)